Отзывы пользователей

Задачи на движение. Решения.

В задачах на движение  рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения и

V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

  • Расстояние – это произведение скорости на время движения;

S = V t

  • Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
  • Скорость  - это частное от деления расстояния на время движения;

 

V = S / t

  • Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S / V

Какие могут быть ситуации?

Ситуация первая.

Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

Встречное  движение.

 

Ситуация вторая.

Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

Движение в противоположных направлениях из одного пункта

 

Ситуация третья.

Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

 

При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

 

ЗАДАЧА 1.

В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого  -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

Первый способ решения.
1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов.
2)140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты    приблизятся друг к другу за 2 часа.
3) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
Ответ: 145 км.

 

Второй способ решения.

1)72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.

2) 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.

3)144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.

4) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.

Ответ: 145 км.

 

ЗАДАЧА 2

Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему  из В в А  вышел

пассажирский поезд  со  скоростью 60 км /ч. Через  сколько  часов после   выхода  пассажирского  поезда  эти  поезда встретятся?

 

Решение.

1)80*2=160(км) -прошёл скорый поезд за 2 часа.

2)720-160=560(км) -осталось пройти поездам.

3)80+60=140(км/ч) -скорость сближения 2 поездов.

4)560:140=4(ч) -был в пути пассажирский поезд.

Ответ:4часа.

 

ЗАДАЧА 3.

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса.  Скорость  одного  автобуса  45 км /ч,  а скорость другого автобуса 72 км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км.
Найдите расстояние между пунктами.

 

Решение.

Первый способ решения.
1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.
2)72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи.
3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: 351 км.

Второй способ решения.

1)135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.

2)45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .

3)117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.

Ответ: 351 км.

Что такое скорость сближения?

 

ЗАДАЧА 4.

Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.  Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?

Решение.

1 –й способ решения.

 

1)50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи.

2)70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи.

3) 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

4) 740 -600 = 140 (км)  - такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

 

2 – й способ решения.

1)50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины.

2)120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

3) 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

 

ЗАДАЧА 5.

Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч.  Через какое время они встретятся?

 

Решение.

1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин .

2)660:220=3(ч) -через такое время встретятся гоночные машины.

Ответ: через 3 часа.

 

ЗАДАЧА 6.

Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч.,  а  другого  – 54 км ч. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

 

Решение.

ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ

1)48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.

2)54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.

3)96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ

1)48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров.

2)102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

 

ЗАДАЧА 7.

Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут  Рома догонит Максима и Сашу?

 

Решение.

1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков.

2)50 * 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.

3)300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей.

Ответ: через 10 мин.

ИТОГИ:

1) При решении задач на движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».

2)При решении задач на встречное движение  и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.

3)При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.

 
Поделиться:

Комментарии 

 
ХХвек, 29 Сентября 2017 г. в 17:02 | цитировать
а как так получилось в первой задачей с такси, что при вычитании от 345-280 не как не получится 145, ошибка!!!
 
 
Карина, 19 Апреля 2017 г. в 14:01 | цитировать
КТО В КЛАССЕ ОТЛИЧНИК ?

ЯЯ КОНЕЧНО
 
 
Артем Артем, 29 Июля 2016 г. в 11:45 | цитировать
В первой задаче неправильно не 145 а, 65 в ответе
 
 
АНГЕЛИНА МИТРОФАНОВА, 3 Марта 2016 г. в 09:40 | цитировать
спасибо ОГРОМНОЕ!!!!!!! !!!!!!!!!
 
 
АНГЕЛИНА МИТРОФАНОВА, 3 Марта 2016 г. в 09:39 | цитировать
спасибо ОГРОМНОЕ!!!!!!! !!!!!!!!!!
 
 
Nikita, 19 Ноября 2015 г. в 17:32 | цитировать
В первом не правильно там - 68
 
 
Olesya 12, 12 Октября 2015 г. в 20:59 | цитировать
Эээ... Что?
 
 
Юля, 20 Ноября 2014 г. в 19:04 | цитировать
Да я это всё знаю. Мне к городской олимпиаде готовиться надо.
 
 
PC-pifi, 13 Мая 2014 г. в 15:38 | цитировать
Вопрос какое расстояние будет между тиграми через 3 часа в решение говорится о 2 часах WHAT?
 
 
учитель, 7 Апреля 2014 г. в 22:36 | цитировать
ну
 
 
grkseniya@mail.ru, 12 Марта 2014 г. в 12:48 | цитировать
Господи а седьмая задача это вообще гон. Что это за мальчик? Как он так быстро бегает?
 
 
grkseniya@mail.ru, 12 Марта 2014 г. в 12:44 | цитировать
У меня такой вопрос почему 345-280= 145?
Будет же 65.
 
 
саша, 5 Марта 2014 г. в 13:42 | цитировать
от посёлка до города автобус проезжает 144 км в 1 со средней
 
 
заяц, 28 Февраля 2014 г. в 19:03 | цитировать
арт
 
 
Васадзе Галина, 19 Февраля 2014 г. в 07:48 | цитировать
Спасибо за объяснение решения задач
 
 
чукча, 8 Января 2014 г. в 11:09 | цитировать
интернет-зто фуфло, правды нет , одни дебилы
 
 
Шилова Елена, 8 Января 2014 г. в 11:04 | цитировать
В 6 задаче говорится а трех часах, а решение производится в 2 часах
 
 
.ю.п.р.............., 11 Ноября 2013 г. в 17:42 | цитировать
Цитирую вася:
гавно

бяка
 
 
вася, 29 Октября 2013 г. в 20:33 | цитировать
гавно
 
 
Вика, 27 Октября 2013 г. в 23:26 | цитировать
Решите, пожалуйста, задачу:Три брата Артур, Борис и Василий бегут по кольцевой беговой дорожке с постоянными скоростями. Артур и Борис бегут в одном направлении, а Василий- в противоположном . Известно , что Артур догоняет Бориса через каждые 5 минут и встречается с Василием каждую минуту. Сколько времени проходит между двумя последовательны ми встречами Бориса и Василия?
 
 
Оулёна, 24 Октября 2013 г. в 21:01 | цитировать
два поезда идут навстречу друг другу. Один из них вышел на 2 часа раньше другого и двигается со скоростью 47 км.ч. Скорость другого поезда на 13 км.ч больше. Поезда встретились через 5 ч. после выхода первого поезда. Найди расстояние между станциями. Помогите пожалуйста решить. Заморочилась)))
 
 
люба швырёва, 23 Октября 2013 г. в 19:33 | цитировать
От 2 станций расстояние между которыми 40 км одноременно в противоположных направлениях удаляясь друг от друга отправились 2 поезда. Скорость первого 60 км/ч. второго 70 км/ч. Какое расстояние будет между поездами а) через 2 ч. б) через 5 ч.
 
 
Даша, 21 Октября 2013 г. в 13:08 | цитировать
Помогите решить !!!! из двух городов расстояние между которыми 7400 км одновременно на встречу друг-другу вылетело два самолета скорость 1 самолета 950км в час а скорость второго не известна.Определи скорость второго самолета.Формулы : S=V•T V =S:V T=S:V!!!Помогите пожалуста =С
 
 
иришка, 23 Августа 2013 г. в 11:45 | цитировать
терпеть не могу математику
 
 
даниил, 22 Августа 2013 г. в 09:31 | цитировать
очень много ошибок у автора
 
 
софи, 21 Августа 2013 г. в 15:37 | цитировать
Цитирую Паха:
Народ внимательно почитайте 7 задачу и посчитайте....
расстояние между мальчиками стало 300 КМ!!! и он их догонит ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ!!! КАКАЯ У НЕГО СКОРОСТЬ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ДОЛЖНО БЫТЬ НОГАМИ???

а это у них опечатка! я сама смотрела сначала не поняла а затем поняла это опечатка.
 
 
софи, 21 Августа 2013 г. в 15:35 | цитировать
Цитирую Юлия дочь финансиста:
Уважаемые учредители этого сайта проверьте ответ 1 задачи. 345 – 280 = 65 (км) а не как У ВАС 145. Научитесь сначала считать а потом пишите свои ОТВЕТЫ. Спасибо за внимание

это всего лишь пример.
 
 
софи, 21 Августа 2013 г. в 15:33 | цитировать
классный сайт! вспомнила задачу на движения. а то у нас пересдача диагностики.
 
 
софи, 21 Августа 2013 г. в 15:31 | цитировать
Цитирую Паха:
Народ внимательно почитайте 7 задачу и посчитайте....
расстояние между мальчиками стало 300 КМ!!! и он их догонит ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ!!! КАКАЯ У НЕГО СКОРОСТЬ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ДОЛЖНО БЫТЬ НОГАМИ???

это наверно гипер-человек! :D XD
 
 
софи, 21 Августа 2013 г. в 15:26 | цитировать
Цитирую Валерия:
игроки двух команд начали одновременное движение в одном направлении от двух пунктов,расстоя ние между которыми 150м.Игрок первой команды бежит со скоростью 70м/мин, а игрок второй-со скоростью 80м/мин.Успеет ли второй игрок команды догнать игрока первой, если на эту часть игры им отведено 10 минут?

нет
 
 
софи, 21 Августа 2013 г. в 15:22 | цитировать
Цитирую Паха:
Народ внимательно почитайте 7 задачу и посчитайте....
расстояние между мальчиками стало 300 КМ!!! и он их догонит ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ!!! КАКАЯ У НЕГО СКОРОСТЬ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ДОЛЖНО БЫТЬ НОГАМИ???

:)
 
 
софи, 21 Августа 2013 г. в 15:12 | цитировать
Цитирую Злой человек.:
Цитирую мажитова руфь:
походу тут все ботаны сидят

Если ты попал на эту страницу значит ты ввел в гугле или яндексе "задачи на движение" Что означает, что ты тоже ботан.

я не ботан я готовлюсь к диагностике
 
 
Влада, 16 Августа 2013 г. в 17:30 | цитировать
У вас ошибка в решение задачи n 6 будте добры её исправить
 
 
Юлия дочь финансиста, 7 Августа 2013 г. в 14:11 | цитировать
Уважаемые учредители этого сайта проверьте ответ 1 задачи. 345 – 280 = 65 (км) а не как У ВАС 145. Научитесь сначала считать а потом пишите свои ОТВЕТЫ. Спасибо за внимание
 
 
rhenm, 17 Июля 2013 г. в 14:11 | цитировать
лайк!
 
 
Мария, 2 Июня 2013 г. в 13:10 | цитировать
помогите решить задачу:из п.А в п.В вышел пассажирский поезд,через 3ч вслед за ним вышел скорый поезд.Скорый обогнал пассажирский в середине пути.В момент прибытия скорого в п.В пассажирский прошёл 13/16 всего пути.За сколько часов пассажирский поезд проедет расстояние от А до В?
 
 
Злой человек., 28 Мая 2013 г. в 15:09 | цитировать
Цитирую мажитова руфь:
походу тут все ботаны сидят

Если ты попал на эту страницу значит ты ввел в гугле или яндексе "задачи на движение" Что означает, что ты тоже ботан.
 
 
::Скромная::, 24 Мая 2013 г. в 06:51 | цитировать
Спасибо большое*-*
 
 
таня, 21 Мая 2013 г. в 20:21 | цитировать
один катер проходит 192 км за 12 часов другой 216 км за то же время они одновременно двинулись навстречу друг другу когда между ними было 306 км через сколько часов катера встретятся
 
 
настя, 19 Мая 2013 г. в 13:35 | цитировать
хорошо!!
 
 
эждлорпавыф роророрт, 13 Мая 2013 г. в 18:40 | цитировать
чшотегьгутые
 
 
НЕ ПРАВИЛЬНО, 5 Мая 2013 г. в 11:00 | цитировать
Ты не правильно решил 1 задачу будет 65 а не 145.
 
 
yfcvnz, 30 Апреля 2013 г. в 10:30 | цитировать
из Одессы в Севастополь расстояние между которыми по морю равно 184 км,вышел теплоход со скоростью 24 км/ч через 2 часа вслед за ним вышел второй теплоход, скорость которого на 12 км/ч больше скорости первого. на каком расстоянии от Севастополя второй теплоход догонит первого?
 
 
кактюха на все 100, 26 Апреля 2013 г. в 19:06 | цитировать
сайт супер но ещё бы больше задач!)
 
 
хамит, 26 Апреля 2013 г. в 08:40 | цитировать
нормальный сайт ) клаСС!!!
 
 
Валерия, 18 Апреля 2013 г. в 17:37 | цитировать
игроки двух команд начали одновременное движение в одном направлении от двух пунктов,расстоя ние между которыми 150м.Игрок первой команды бежит со скоростью 70м/мин, а игрок второй-со скоростью 80м/мин.Успеет ли второй игрок команды догнать игрока первой, если на эту часть игры им отведено 10 минут?
 
 
лёва, 13 Апреля 2013 г. в 18:59 | цитировать
1. отошли две лодки навстречу друг другу. Первая лодка проплыла в час на 3 км больше другой. Какое расстояние до встречи проплыли каждая из лодок, если встреча произошла через час после отплытия?
 
 
захар, 4 Апреля 2013 г. в 11:43 | цитировать
Цитирую Dacha:
сайт супер но ещё бы больше задач!)*

вот вот мне тут 3х задач не хватило
 
 
захар, 4 Апреля 2013 г. в 11:40 | цитировать
бля охуенные задачи да ещё и с ответами
 
 
мажитова руфь, 1 Апреля 2013 г. в 14:29 | цитировать
походу тут все ботаны сидят
 
 
Элечка, 30 Марта 2013 г. в 09:53 | цитировать
хороший сайт
 
 
Dacha, 28 Марта 2013 г. в 11:53 | цитировать
сайт супер но ещё бы больше задач!)*
 
 
ВАДЯ, 26 Марта 2013 г. в 22:03 | цитировать
НОРМ
 
 
яна, 17 Марта 2013 г. в 20:49 | цитировать
Помогите !!!!!!! Решить не могу. Мы только начали изучать. Их из двух сел расстояние между которыми 48 км вышли два пешехода. Первого шел 3 км/ч ,скорость второго 5 км/ч.Кокое расстояние прошол каждый пешеход
 
 
турик, 13 Марта 2013 г. в 19:24 | цитировать
Да не, сайт норм=)Цитата:
Да все зачет!)
 
 
Паха, 7 Марта 2013 г. в 15:58 | цитировать
Народ внимательно почитайте 7 задачу и посчитайте....
расстояние между мальчиками стало 300 КМ!!! и он их догонит ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ!!! КАКАЯ У НЕГО СКОРОСТЬ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ДОЛЖНО БЫТЬ НОГАМИ???
 
 
Влада, 25 Февраля 2013 г. в 17:16 | цитировать
:))
 
 
тттттт, 18 Февраля 2013 г. в 15:51 | цитировать
хуй
 
 
тттттт, 18 Февраля 2013 г. в 15:50 | цитировать
китай город идеоты
 
 
душа, 12 Февраля 2013 г. в 17:27 | цитировать
помогите 2 птички колибри летели навстречу друг другу скорость 1 60км в ч и пролетела она до встречи 120км в чкакоем рассточние пролетели птички если скорость 2 67км в ч
 
 
чилянай, 9 Февраля 2013 г. в 18:43 | цитировать
обажаюююююююююю ююююю математикуууууу уууууууууу ну это задача очень тупаяяяяяяяяяяя яяяяяяяяяя
 
 
чилянай, 9 Февраля 2013 г. в 18:41 | цитировать
автомобиль проехал 3 часа со скоростью 70 км в час затем 4 часа со скоростью 80 км в час.сколько всего километров проехал автомобиль.я не могу не как решть эту тупую задачу
 
 
сергей, 1 Февраля 2013 г. в 14:21 | цитировать
хорошая подсказка
блин нет у вас задач из одного места выехали автобус и машина в одно направление и кто быстрее доедет до финиша
 
 
никита, 31 Января 2013 г. в 17:05 | цитировать
хуйня
 
 
антон, 31 Января 2013 г. в 17:04 | цитировать
кто это придумал
 
 
лена, 31 Января 2013 г. в 17:02 | цитировать
я и без этого сайта 5 получила это фигня
 
 
рикардо кака, 22 Января 2013 г. в 12:20 | цитировать
этооооооооооооо ооооооооооооооо оооооо!проооооо ооооооооо ооооооооооосто!клаааа ааааааааааас!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!
 
 
давид савельев, 22 Января 2013 г. в 12:17 | цитировать
я подумал подумал и понял! что хоть и нравится мне математика нооооо!!!! задачи скучные и не лёгкие!!!!! только некоторые!:( - :)
 
 
давид савельев, 22 Января 2013 г. в 11:53 | цитировать
а чо всё нормл
 
 
елена, 21 Января 2013 г. в 14:48 | цитировать
За 3 мин самолёт пролетел 30 км пути.Сколько километров пути пролетел он за 40 мин, если его скорость увеличится на 5 км в минуту?
 
 
пошли все нахуй, 13 Января 2013 г. в 15:34 | цитировать
пркепреррпапр
 
 
Наиль, 28 Декабря 2012 г. в 12:16 | цитировать
Отлично!
 
 
Зоя, 24 Декабря 2012 г. в 18:32 | цитировать
какой дибил это писал ????????? как инфошу учили????????7
 
 
Маша, 14 Декабря 2012 г. в 16:10 | цитировать
Круто просто бомба
 
 
ЭЛЯ, 9 Декабря 2012 г. в 15:00 | цитировать
ДИБИЛИЗМ
 
 
ЭЛИ, 9 Декабря 2012 г. в 15:00 | цитировать
ХЕРНЯ
 
 
вика, 19 Ноября 2012 г. в 21:29 | цитировать
В 11:35 з Москви виїхав автобус зі швидкістю 75км/год, а в 12:15 за ним виїхав автомобіль, швидкість якого на 28% більша ніж швидкість автобуса. Через скільки годин після свого відізду автомобіль пережене автобус на 20 км? помогите пожалуста
 
 
Никита, 7 Ноября 2012 г. в 07:19 | цитировать
волк гонится за зайцем. сначала заяц бежал 2 ч. со скоростью 24 км/ч, затем он 3 ч. ехал на велосипеде, а после этого 5 ч. ехал на поезде со скоростью 48 км/ч. Всего заяц пробежал и проехал 357 км. С какой скоростью он ехал на велосипеде?
 
 
Ня-Кавай, 4 Ноября 2012 г. в 17:32 | цитировать
хехехехехе .. они допустили ошибку в ЗАДАЧА 6...хех там 3 , а они на 2 так-как правельней?
 
 
артур, 4 Сентября 2012 г. в 16:04 | цитировать
з одного мыста одночасно в протележних напрямкахвируши ли автобус и вантаживка через 4 год писля початку руху відстань між ними була 528км швидкість автобуса 58км/год. з якою швидкистю рухалась вантаживка
 
 
hjnyr, 27 Июня 2012 г. в 16:40 | цитировать
xaxaxaxaxaxaxax axaxaxaxax
 
 
Ал1ёша, 27 Мая 2012 г. в 18:49 | цитировать
Скорость движения Элли 4 км/ч,а Тотошки 2 км/ч.Кто из них пройдёт большее расстояние за одно и тоже время и во сколько раз?