Отзывы пользователей

ЕГЭ 2011 по математике. Решение задания в 12. Сколько килограммов 30-процентного раствора...

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Решение.

М – масса раствора, m – масса кислоты в растворе.

 

Было

M1

х кг

m1

0,3х кг

Добавили

M2

у кг

m2

0,6у кг

Добавили

M3

10 кг

m3

-

Получили

М4

х + у + 10

m4

(х + у +10)0,36

 

Составим уравнение по формуле m3 = m1 + m2.

(х + у +10)0,36 = 0,3х + 0,6у

Было

M1

х кг

m1

0,3х кг

Добавили

M2

у кг

m2

0,6у кг

Добавили

M3

10 кг

m3

10 . 0,5 = 5 кг

Получили

М4

х + у + 10

m4

(х + у +10)0,41

Составим уравнение по формуле m3 = m1 + m2.

(х + у +10)0,41 = 0,3х + 0,6у + 5.

Получили систему уравнений:

(х + у +10)0,36 = 0,3х + 0,6у

(х + у +10)0,41 = 0,3х + 0,6у + 5.

х = 60

 

Ответ. 60 кг.

 

 
Поделиться: