Отзывы пользователей

гдз

В классе 25 человек. Известно, что среди любых трёх из них есть двое друзей. Докажите...

В классе 25 человек. Известно, что среди любых трёх из них есть двое друзей. Докажите, что есть ученик, у которого не менее 12 друзей.

Первое решение. Рассмотрим ученика А, число друзей которого меньше 12. Тогда число его не-друзей не меньше 13. Но в тройке из А и двух его не-друзей по условию есть хотя бы одна пара друзей, поэтому все не-друзья А попарно дружат между собой. Тогда у каждого не-друга А имеется не менее12 друзей.

Второе решение. Рассмотрим двух учеников А и В, которые не дружат между собой. Из оставшихся 23 человек каждый дружит хотя бы с одним из этих двоих учеников. Но если у каждого из этих двоих учеников меньше 12 друзей, то тогда суммарное число их дружественных связей не превышает 22: противоречие.

 
Поделиться:

Комментарии 

 
Лёля СоВа, 14 Апреля 2013 г. в 13:57 | цитировать
тупо
 
 
Лёля, 14 Апреля 2013 г. в 13:54 | цитировать
Мнда задача тупая.
 
 
Анжелика, 14 Апреля 2013 г. в 13:53 | цитировать
Всё легко но надо подумать вот я и подумала и её решила.
 
 
конь в пальто, 5 Марта 2013 г. в 19:28 | цитировать
тупизна
 
 
котик, 31 Января 2013 г. в 18:51 | цитировать
согласна юся
 
 
Юся, 9 Ноября 2012 г. в 15:57 | цитировать
Тупо(((
 
 
орнграп, 5 Марта 2012 г. в 12:28 | цитировать
оиршиоа