Отзывы пользователей

Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Турнира Ломоносова на тему задачи на работу.

Условие

Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного — за 17 минут. Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?

Решение

Чтобы горячей воды в ванне оказалось в 1,5 раза больше, чем холодной, холодный кран должен наполнить 2/5 ванны, а холодный — 3/5 (чтобы узнать это, можно было обозначить объём ванной за 1, объём холодной воды за x; тогда x + 1,5x = 1, откуда x = 2/5). Но тогда горячий кран должен быть открыт всего (2/3)*23 = 69/5 минут, а холодный — на (2/5)*17 = 34/5 минут. Значит, холодный кран нужно открыть через (69/5) – (34/5) = 35/5 = 7 минут.
 
Поделиться: