Отзывы пользователей

Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Турнира Ломоносова на тему турниры и турнирные таблицы.

Условие

Три шахматиста A, B и C сыграли матч-турнир (каждый с каждым сыграл одинаковое число партий). Может ли случиться, что по числу очков A занял первое место, C — последнее, а по числу побед, наоборот, A занял последнее место, C — первое (за победу присуждается одно очко, за ничью — пол-очка)?


Решение

Описанная ситуация могла произойти, например, в следующем случае. Турнир проходил в 8 туров. A победил B 1 раз, а C — 2 раза; B победил C 4 раза, а A — ни разу; C победил A 2 раза, а B — 3 раза. Таким образом A одержал 3 победы и получил 8.5 очков, B — 4 победы и 8 очков, C — 5 побед и 7.5 очков.

Ответ

Да, может.

 
Поделиться: