Отзывы пользователей

гдз

Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Турнира Ломоносова на темы: Числовые таблицы и их свойства, Подсчет двумя способами.

Условие

В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M × K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1. Докажите, что M = K.


Решение

Найдем сумму всех чисел таблицы двумя способами. Поскольку таблица содержит M строк, и сумма чисел каждой строки равна 1, то вся сумма равна M. Аналогично, считая эту же сумму по столбцам, получим в результате K. Отсюда M = K.

 
Поделиться: