Отзывы пользователей

гдз

Олимпиадная задача по математике из коллекции задач Московской Математической Олимпиады на темы: Четность и нечетность, Задачи на проценты и отношения.

Условие

Курс акций компании "Рога и копыта" каждый день в 12.00 повышается или понижается на 17 процентов (курс не округляется). Может ли курс акций дважды принять одно и то же значение?

Решение

Заметим, что при повышении курса акций он умножается на  , а при понижении -- на  . Следовательно, после k повышений и l понижений курс акций умножится на

.

Если это число равно единице, то 117k . 83l = 100k + l. Но в правой части этого равенства стоит четное число, а в левой -- нечетное. Противоречие.

 
Поделиться: