Отзывы пользователей

гдз

Контрольная работа по теме "Производная функции. Физический и геометрический смысл производной".

Найти производную функции  ( 1 – 3 ):

  1. 1. y = - 7/6 x6 + 5x4 - 14
  2. Решение: y?= -7x5 + 20x3
  3. 2. y = x6 – 4sin x
  4. Решение: y?= 6x5 - 4cos x
  5. 3. y = 10x3 - ex
  6. Решение: y?= 30x2 -ex
  7. 4. При  движении  тела  по  прямой  от  начальной  точки  М  путь S(t)  ( в  метрах )  изменяется   по  закону S(t) = (5t + 1)/(t + 2)   ( t – время  в  секундах ).  Найдите  скорость  в  момент t = 7 c.
  8. Решение: v=S? = ((5t + 1)?(t + 2) - (5t + 1)(t + 2)?)/(t + 2)2 = (5t + 10 - 5t - 1)/(t + 2)2 = 9/(t = 2)2
  9. v(7)=9/(7 + 2)2 = 1/9
  10. 5. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции y = ?x +x  в  точке x0 = 9.
  11. Решение : k = y? = 1/2?x + 1
  12. k(9) = 1/6 + 1 = 11/6
  13. 6. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции y = x5 + 2x4 + x3 + 1   в  точке x0 = 1.
  14. Решение : k = y?= 5x4 + 8x3 + 3x2
  15. k(1) = 16
  16. 7. Найдите  сумму  тангенсов  углов  наклона  касательных  к  параболе y = x2 - 9  в точках  пересечения  параболы   с  осью  абсцисс.
  17. Решение : x2 - 9 = 0 , x =±3
  18. tg ? = y?= 2x
  19. x = 3   tg ? = 6
  20. x = - 3   tg = -6
  21. 6 + (-6) = 0
  22. 8. Найдите  абсциссу  точки  графика  функции f(x) = -3x2 + 4x + 5  в  которой  угловой  коэффициент  касательной  равен  -8,6.
  23. Решение : k = f?(x) = - 6x + 4
  24. - 6x + 4 = - 8,6
  25. x = 2,1

Найдите  производные  функций  ( 9 – 11):

  1. 9. f (x) = (4x + 7)7
  2. Решение : f?(x) = 7(4x + 7)6 . 4 = 28(4x + 7)6
  3. 10. y = x . tg 3x
  4. Решение : y?= tg 3x + 3x/(cos23x)
  5. 11. y = x . sin 2x – e2x
  6. Решение : y?= sin 2x + 2xcos 2x - 2e2x
  7. 12. Найдите  значение  производной функции f (x) = (2x - ? ) . sin 3x  в  точке x0=? .
  8. Решение : f?(x) = 2 sin 3x + (2x - ?).3 cos 3x
  9. f?(?) = 2 sin 3? + 3(2? - ?) cos 3? = 0 + 3? . (-1) = -3?

 

 
Поделиться: