Отзывы пользователей

Для чего нужны проценты?

Много ли соли в морской воде? Этот вопрос можно понимать по-разному. Например, сколько весит вся соль, растворённая в морях и океанах? А можно и так: сколько соли содержится в ведре морской воды?

Ответить на первый вопрос очень просто. Достаточно знать ответ на второй вопрос и ещё узнать, сколько же вёдер воды содержится во всех морях и океанах.

Жители приморских городов и  посёлков могут попробовать ответить на второй вопрос. Для этого достаточно набрать ведро морской воды, поставить его на огонь и греть, пока вся вода не выкипит, а затем взвесить оставшуюся на дне соль

Вот только можно ли утверждать, что у соседа получится столько же? Видимо нет. Его ведро может оказаться больше или меньше, или просто он поленился и налил не так полно, и в результате будет выпариваться другое количество воды, а поэтому получится другое количество соли.

Похоже, что наша мера солености морской воды оказалась неудачной. Возьмем другую меру – количество граммов соли на килограмм раствора.

Пусть масса раствора  составляет 8,4 кг., а масса соли после выпаривания  оказалась равной 21 грамму. Тогда получается ответ:  5 / 2 грамма соли содержится в одном  килограмме раствора.

Если этот опыт повторить, то получится почти точно такая же величина.

Но почему мы считаем число граммов соли в килограмме раствора, а не число центнеров в тонне или не число английских фунтов в русском пуде? Давайте-ка будем считать число граммов в грамме! Тогда тот же ответ получится, если считать число тонн соли в тонне раствора или число пудов соли в пуде раствора.

Итак, поскольку в килограмме содержится 1000 граммов, то и ответ получится в тысячу раз меньше: в одном грамме раствора содержится 1/400 грамма соли.

Итак, подходящая мера получена. Но запись.… Попробуйте быстро сообразить, какое число больше: 11/1002 или 12/1090? Сразу и не скажешь, нужно считать.

Куда легче сравнить десятичные дроби! Например, дробь 0,01097 меньше, чем 0,01101, потому что число единиц, десятых и сотых у них  одинаково, а число тысячных у второй дроби больше. Удобно? Конечно.

Стойте, скажет нетерпеливый человек, зачем столько премудрости ради какой-то морской воды! Взять, да и попробовать на вкус – солёная она или не очень. Хорошо, ответим мы, а нужно ли точно знать содержание металла в руде, жира в молоке, химических веществ в лекарствах?… Вот то – то! А ведь задача та же самая.

С помощью карандаша и бумаги мы можем делить хоть до миллиардных долей, но точны ли сами числа – делимое и делитель?

Если весы в магазине показывают 520 граммов, то на самом деле предмет может весить и 512 и 584 грамма. А двести-триста лет назад точность весов была еще меньше. Поэтому верным можно было считать лишь одну-две первые цифры, потому величину содержания одного вещества в другом имело смысл рассматривать с точностью до двух первых цифр: 0,27; 0,54; 0,37 и т.д.

Проценты были известны индусам ещё в V веке нашей эры. Это не удивительно, потому что в Индии с давних пор счёт вёлся в десятичной системе счисления. В Европе десятичные дроби появились на тысячу лет позже, их ввёл бельгийский учёный Симон Стевин. Он же в 1854 году впервые опубликовал таблицу процентов.

Со временем люди научились извлекать из вещества его компоненты, составляющие тысячные доли от массы самого вещества. Тогда  чтобы не вводить нули и запятую, ввели новую величину: «промилле» - тысячную часть числа, которую обозначали значком, похожим на значок процентов - %0,, и вместо 0,6% стали писать 6%0.

 
Поделиться:

Комментарии 

 
я, 7 Апреля 2014 г. в 23:00 | цитировать
класс!