Отзывы пользователей

гдз

Вершины параллелограмма A1B1C1D1 лежат на сторонах параллелограмма ABCD ...

Вершины параллелограмма A1B1C1D1 лежат на сторонах параллелограмма ABCD (точка A1 лежит на стороне AB, точка B1 -- на стороне BC и т.д.). Докажите, что центры обоих параллелограммов совпадают.

Решение:
Пусть M — точка пересечения AC и B1D1. Достаточно доказать, что M — середина AC и B1D1
Из равенства треугольников AA1D1 и CC1B1 (по стороне и двум прилежащим к ней углам) следует равенство отрезков AD1 и CB1, а из равенства треугольников AMD1 и CMB1 следуют равенства: 
AM = MC, D1M = B1M.

 
Поделиться: