Отзывы пользователей

гдз

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.



Решение

Пусть M и N середины боковых сторон соответственно AB и CD трапеции ABCD. Соединим точки M и N с серединой K диагонали BD. Тогда MK и NK — средние линии треугольников ABD и BDC, поэтому 

MK || AD || BC || NK,

а т.к. через точку, не лежащую на прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной, то точки M, K и N лежат на одной прямой. Значит, MN || AD || BC.

В то же время, MN = MK + KN = ? AD+ ? BC = ?(AD+BC)

 
Поделиться: