Отзывы пользователей

гдз

Определите вид треугольника, если центр вписанной в него окружности совпадает с центром описанной...

Определите вид треугольника, если центр вписанной в него окружности совпадает с центром описанной около него окружности.


Решение. Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник, а точка пересечения его серединных перпендикуляров — центром окружности, описанной около этого треугольника.

Из теоремы о медиане равнобедренного треугольника следует, что только в равностороннем треугольнике биссектрисы углов треугольника совпадают с серединными перпендикулярами. Значит, центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с центром описанной около него окружности только для равностороннего треугольника.

 
Поделиться: