Отзывы пользователей

гдз

Найдите разность оснований.

Углы при большем основании трапеции равны 30o и 60o , а меньшая боковая сторона равна 5. Найдите разность оснований.
Решение


Пусть AD и BC – основания трапеции ABCD , причём
< BAD = 60o,< ADC = 30o, AB=5. 

Через вершину C проведём прямую, параллельную боковой стороне AB . Пусть эта прямая пересекает основание AD в точке K . Тогда ABCK – параллеллограмм. Поэтому
< CKD = < BAD = 60o, CK = AB=5, DK=AD-AK=AD-BC, 


< KCD = 180o-60o-30o = 90o

В прямоугольного треугольнике KCD катет KC лежит против угла в 30o , следовательно,
AD-BC = KD = 2CK = 2· 5 = 10.

 
Поделиться: