Отзывы пользователей

гдз

На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Докажите, что их центры также образуют...

На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Докажите, что их центры также образуют квадрат.

Решение
Пусть O1, O2, O3, O4 — центры квадратов, построенных соответственно на сторонах AB, BC, CD, DA параллелограмма ABCD. Обозначим < BAD = ? . Рассмотрим случай, когда  ? < 90o

O1A = O1B, AO4 = BO2,


< O1AO4 = 45o + + 45o = 90o + ?  = < O1BO2

то треугольники O1AO4 и O1BO2 равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому O1O4 = O1O2. Кроме того,

< O2O1O4 = 90o

Остальное точно так же.

 
Поделиться: