Отзывы пользователей

гдз

Cумма площадей двух противолежащих треугольников равна сумме площадей двух других.

Докажите, что если какую-либо точку внутри параллелограмма соединить со всеми его вершинами, то сумма площадей двух противолежащих треугольников равна сумме площадей двух других.

Решение:

Пусть M — точка внутри параллелограмма ABCD, K и P — её проекции на прямые BC и AD.

SMBC+SAMD=BC·KM+AD·MP=BC(KM+MP)=BC·KP= SABCD

KP- высота

SMBC+SAMD=SABM+SDMC


Источники: Рыбкин N48

 
Поделиться: